任意阶多项式势场中粒子能量本征值研究

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180203

大学物理 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (11): 13-15.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180203

任意阶多项式势场中粒子能量本征值研究

吴锋，徐宁

盐城工学院物理系，江苏盐城224051

收稿日期:2018-04-02 修回日期:2018-05-24 出版日期:2018-11-20 发布日期:2018-11-20
作者简介:吴锋(1982—)，男，江苏南通人，盐城工学院物理系讲师，博士，主要从事大学物理教学及分子反应动力学
基金资助:
国家自然科学基金项目(11647071)、江苏省自然科学基金项目(BK20160435)资助

Energy eigenvalues of particle bounded in the polynomial potential

WU Feng，XU Ning

Department of Physics，Yancheng Institute of Technology，Yancheng，Jiangsu 224051，China

Received:2018-04-02 Revised:2018-05-24 Online:2018-11-20 Published:2018-11-20

摘要/Abstract

摘要： 基于线性变分法，提出了一种计算任意阶多项式势场中粒子能量本征值的简单方案，通过选取带参数的谐振子本征函数为基函数，并结合坐标任意次幂的谐振子矩阵元计算通式，推导出体系哈密顿矩阵元的代数表达式，并根据哈密顿矩阵的迹相对谐振子本征函数的参数取极小确定该参数值.

关键词: 变分法, 基函数, 哈密顿矩阵

Abstract: We present a simple scheme to calculate the energy eigenvalues of particle bounded in the polynomial potential by using the linear variational method. The wave functions of the harmonic oscillator (HO)including one parameter are chosen as the basis functions，and the general formula of the Hamiltonian matrix element (HME) of coordinate operator for the HO is utilized. The algebraic expression of the system’s HME is derived. The HO parameter is determined from the rule that the trace of the Hamiltonian matrix takes the minimum value relative to this parameter.

Key words: variational method, basis function, Hamiltonian matrix

吴锋，徐宁. 任意阶多项式势场中粒子能量本征值研究[J]. 大学物理, 2018, 37(11): 13-15.

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Energy eigenvalues of particle bounded in the polynomial potential

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